4. Cząstka? Fala? Tak!

Jak zapewne pamiętacie z poprzednich odcinków, na początku XX wieku Fizyka znalazła się w kropce. Wiedziano, że światło ma właściwości cząstek i fal. Eksperyment Younga powtarzano wielokrotnie i zawsze dawał ten sam rezultat – na ekranie pojawiał się piękny wzór malowany przez interferujące fale. Każdy mógł to stwierdzić na własne oczy i dało się to opisać w piękny sposób przy pomocy matematyki. Jednocześnie każdy widział, iż światło zachowuje się jak cząstki – hipotezę wysuniętą przez Einsteina również potwierdzono licznymi eksperymentami. Compton wyraźnie zaobserwował, jak światło niczym strumień kul bilardowych działa z elektronami. Fizycy nie potrafili dojść w tej, nomen omen, materii do porozumienia. Fale to fale a cząstki to cząstki. Przecież nikt przy zdrowych zmysłach nie oczekuje że kropla wody będzie interferować sama z sobą lub że fale zaczną się zachowywać jak kropla drążąca dziurę w kamieniu. Jak to więc możliwe? Odpowiedź zaproponował Louis de Broglie, i gdy niedługo później potwierdzono jego hipotezę eksperymentalnie miał usłyszeć, iż „lepiej abyś tych fal nigdy nie odkrył…”. O jakie fale tu chodzi?

Louis de Broglie był francuskim fizykiem, który wybierając ścieżkę edukacji zamierzał popełnić straszliwy błąd – chciał zostać historykiem lub prawnikiem. Na szczęście zwrócił się – słusznie – ku matematyce, a później za namową brata, ku fizyce. W 1924r. w swoim doktoracie pod niewiele mówiącym tytułem „badania nad teorią kwantową” opisał swoje próby opisu odkrytego przez Einsteina „efektu fotoelektrycznego”, w którym to kwanty światła tj. fotony wybijały z powierzchni materiału elektrony. Skoro owe fotony zachowywały się jak pełnoprawne cząstki, to jak każde inne posiadały określony pęd – łatwo go wyliczyć zwyczajnie mnożąc masę ciała razy jego prędkość.

Ponieważ de Broglie zgadzał się z Einsteinem, iż światło jest w istocie strumieniem cząstek, a więc można im przypisać pęd związany z długością fali. Wystarczy podzielić stałą Plancka oznaczoną „h” przez długość owej fali. Stałą Plancka nazywamy najmniejszą możliwą porcję energii o którą coś może się zmienić – jest to kwant działania. Jak sami widzicie, jest to bardzo bardzo mało. Czyli można wprost powiedzieć iż każdy kwant światłą jest zarówno falą jak i cząstką – przy czym jest falą i cząstką w każdym momencie. Foton ma zarówno właściwości fal jak i cząstek. Fizyka po raz kolejny znalazła gładkie wyjaśnienie – de Broglie niestety nie poprzestał na fotonach i zadał pytanie czy tego rozumowania nie można odwrócić. Skoro światło miało zawierać fizyczne cząstki, które miały bez wątpienia fizyczną naturę fali, to czy nie dotyczy to przypadkiem innych cząstek np. elektronów co do których korpuskularnej natury nikt nie miał wątpliwości? Właśnie z tym jest związany trzeci z zapisanych wzorów – długość fali danego obiektu wynika z podzielenia stałej Plancka przez jego pęd a pęd to przecież iloczyn masy i prędkości. To pod pierwiastkiem to tzw. „czynnik Lorentza”, takie brzydkie pojęcie, przy pomocy którego można transformować wielkości pomiędzy różnymi układami odniesienia, co ma szczególne znaczenie dla obiektów poruszających się z prędkościami bliskimi prędkości światła. Na razie wystarczy że zapamiętacie iż de Broglie którego poparł Einstein zaproponował wyjaśnienie tych wszystkich dziwactw z którymi mierzyli się fizycy – cząstki mają zarówno naturę cząstki jak i fali. Dlaczego więc nie widać tego dla większych obiektów np. dla człowieka? Zwracam uwagę na to jak małą wielkością jest owe „h” – długość fali będąca wynikiem takiego dzielenia jest stanowczo zbyt mała do zaobserwowania wszystkimi znanymi nam obecnie metodami. O takich obiektach stwierdzono iż „nie ujawniają swoich falowych właściwości”. Niedługo później udało się potwierdzić tę hipotezę. Mam tu na myśli eksperyment zaliczany do „dziesięciu najpiękniejszych w dziedzinie fizyki”

Trzy lata po opublikowania hipotezy dotyczącej tego jakoby każda z cząstek miała się cieszyć ową dziwaczną korpuskularno-falową budową, dwóch amerykańskich fizyków postanowiło to sprawdzić – doświadczenie było dość proste w komorze próżniowej ostrzeliwano płytkę z niklu elektronami. Cóż – naukowcy to takie dzieci, tyle że mają bardzo drogie zabawki. Założyli, że niklowa płytka nie będzie idealnie gładka, a więc elektrony powinny się odbijać chaotycznie, nie dając żadnego konkretnego wzoru na ekranie ruchomego detektora.

fot. A. Tonomura „The Quantum World Unveiled by Electron Waves„

Wraz z każdym kolejnym elektronem na ekranie ukazywał się coraz wyraźniejszy wzór, który nie dość że wskazywał na to że elektron faktycznie interferuje sam ze sobą, to jeszcze idealnie zgadzał się z wzorem jaki powstałby gdyby użyto światła o tej długości fali. Ten sam eksperyment powtarzano później wielokrotnie nie tylko dla elektronów ale również dla protonów, neutronów, całych jąder atomowych a nawet dla struktur takich jak fullereny zawierające aż 60 atomów węgla w jednej cząsteczce. Stąd tytuł tego odcinka. Można uznać że fale to takie rozsmarowane cząstki i na odwrót? Jak się okazało chwilę później – świat na swoim najniższym z znanych nam poziomów jest o wiele bardziej intrygujący, a wiele zależy od „rzutu kośćmi” i odkryć pewnego miłośnika kotów.

(c) by Lucas Bergowsky
Jeśli chcesz wykorzystać ten tekst lub jego fragmenty, skontaktuj się z autorem.

1. O świetle słów kilka…

Nad tym, jak zbudowany jest otaczający nas świat, debatowano już od Starożytności. Greccy filozofowie zakładali iż wszystko, a więc również światło, jest zbudowane z niewielkich drobin. Ten model, podobnie jak inne tworzone w tamtych czasach (np. model geocentryczny), okazał się być pięknym i gładkim w detalach oraz niewiele wartym w założeniach. Jeśli światło miałoby być cząstkami to powstaje poważny problem z wyjaśnieniem codziennych zjawisk – na przykład załamania na granicy dwóch ośrodków. Każdy z nas widział jak łyżka „łamie się” gdy wsadzić ją do szklanki. Z tymi problemami borykano się do praktycznie do XIX wieku – uczeni tacy jak Kartezjusz, Hooke czy Huygens próbowali stworzyć teorie dotyczące falowej natury światła. Jednak nadal, głównie pod wpływem Newtona, dominowało przekonanie iż światło składa się z cząstek.

Długo rozmyślał nad tym Thomas Young. W czasie swoich przemyśleń obserwował fale powstające na tafli wody – przyglądał się temu, jak nakładają się na siebie wzajemnie wzmacniając się i wygaszając. Postanowił sprawdzić czy ma to zastosowanie również dla światła. Z pewnością wielu z was słyszało o „eksperymencie z dwiema szczelinami”. Jest on genialny w swej prostocie i możliwy do przeprowadzenia przez każdego. Young wpuścił światło słoneczne do pomieszczenia przez otwór a następnie przepuścił je przez dwie szczeliny – na ścianie ukazał się wzór szerzej znany jako prążki interferencyjne. Spójrzmy na prostą ilustrację wykonaną w notatniku:

Jak łatwo zauważyć, fale światła, podobnie jak fale wody, nakładały się na siebie wzajemnie się – w miejscu gdzie nałożyły się ich „szczyty”, na ścianie powstawał prążek światła. Gdyby światło składało się z cząstek, to zdrowy rozsądek podpowiada inny rezultat:

Jest to sytuacja którą można łatwo porównać do kopania piłki tak aby trafić w bramkę poprzez dwie szczeliny – część z nich odbije się od ściany, a pozostałe powinny trafiać w mniej więcej te same miejsca „bramki”. Tymczasem, gdyby przepuścić światło słoneczne przez otwór o średnicy ok. 0.5 cm na podwójnej szczelinie o długości 1 cm i odległości 0,5mm to naszym oczom powinien ukazać się taki obraz:

fot. Aleksandr Berdnikov, MIT

Taka sytuacja sprawiła, iż w XIX wieku modele falowe zostały uznane powszechnie. Duży udział miały w tym prace Maxwella, który badał naturę pola magnetycznego i elektrycznego. Jego prace, oparte na czystej matematyce, doprowadziły go do wniosku iż są to dwa rodzaje tego samego oddziaływania które porusza się jako fala, a światło jest jedną z nich. Ciekawostką jest to, iż z jego równań można wyprowadzić równanie określające prędkość rozchodzenia się takiej fali dla próżni, którego wynik świetnie zgadza się z obserwacjami. Hipotezę Maxwella niedługo później potwierdził Hertz odkrywając fale radiowe. To właściwie zadecydowało o odrzuceniu cząsteczkowego modelu światła. Jednakże teoria Maxwella nie wyjaśnia wszystkich efektów związanych z światłem. Tu musimy wrócić na chwilę do pierwszego z obrazków – według tej teorii energia takiej fali ma związek z jej natężeniem a nie częstotliwością. Tymczasem wiele niezależnych eksperymentów pokazało iż jest dokładnie na odwrót. Energia przekazywana atomom przez światło wynika z jego częstotliwości a nie natężenia. Przykładem mogą być tu zjawiska zaobserwowane przez Comptona oraz Einsteina.

Sprawcą zamieszania w tym eleganckim modelu okazał się być wcześniej wymieniony Hertz który zaobserwował ciekawe zjawisko gdy badał wcześniej odkryte fale radiowe – wysyłał fale radiowe i starał się je odebrać za pomocą odbiornika składającego się w uproszczeniu z pierścienia i cewki. Ilekroć do odbiornika docierała fala na cewce przeskakiwała iskra. Zaciekawiony umieścił odbiornik w ciemnym pudle aby móc lepiej zaobserwować ową iskrę w czasie skoku. Niestety, ale umieszczenie urządzenia w owym pudle jedynie osłabiło efekt. Winna okazała się być jedna z ścianek owego pudła którą była szklana szyba pochłaniająca promienie UV. Gdy tylko wymienił szkło na kwarc który UV nie pochłania efekt powrócił. Hertz nie znalazł wyjaśnienia dla tego zjawiska ale opublikował pracę z której skorzystał Einstein starający się wyjaśnić inną rzecz znaną szerzej jako efekt fotoelektryczny.

Fizycy oświetlając powierzchnię równych przedmiotów zauważyli, iż padające światło jest zdolne wybijać pojedyncze elektrony z powierzchni i niezależnie od jego natężenia zjawisko zachodzi tylko dla pewnych częstotliwości światła. Im większa była długość fali, tym mniejsza była energia kinetyczna wybitego elektronu. Powyższe wnioski są sprzeczne z klasyczną teorią – energia wybitego elektronu powinna być związana z natężeniem światła, a zjawisko powinno zachodzić nawet dla niższych częstotliwości światła przy odpowiednim natężeniu. Tymczasem doświadczenie pokazuje, że w rzeczywistości jest inaczej. Kolejną obserwację poczynił Compton, gdy próbował rozpraszać promieniowanie rentgenowskie i gamma na bloku grafitu – gdy porównywał natężenie fali „wejściowej” i „wyjściowej”, zauważył iż fala wyjściowa to tak naprawdę dwie fale. Jedna o długości fali padającej a druga była większa w zależności od kąta pod jakim obserwował promieniowanie.

Powyższe wyniki Einstein i Compton mogli wyjaśnić tylko w jeden sposób – światło jest nie tyle falą co strumieniem materialnych cząstek które zderzając się z elektronami przekazują im część swojej energii a tym samym pędu.

Jednakże fala to fala a cząstka to cząstka – jak więc wyjaśnić tą dziwaczną dualną naturę fotonu? Odpowiedź pojawiła się szybko i gdy tylko się pojawiła natychmiast spowodowała u wielu fizyków potężny ból głowy o czym kolejnym razem.

(c) by Lucas Bergowsky
Jeśli chcesz wykorzystać ten tekst lub jego fragmenty, skontaktuj się z autorem.